Navegación Astronómica I

NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA I: Sextante y práctica con horizonte artificial

En los barcos llevamos habitualmente cartografía digital. Gracias al GPS, la posición en la que estamos te aparece instantáneamente, con pequeños márgenes de error en las pantallas del plotter o del ordenador de a bordo.

Parece un anacronismo, y una perdida de tiempo, el uso de las técnicas clásicas para saber la posición del barco en el mar. Sin embargo, varios motivos empujan a muchos navegantes a manejar estas técnicas de la forma correcta.

Por un lado, la prudencia aconseja dominar la práctica de la situación, en todo momento y sin ayudas de GPS, ya que nos puede sacar de apuros cuando la electrónica falla o debemos abandonar el barco. Por otro lado, está la necesidad de aprender estas técnicas para lograr el acceso a las diferentes titulaciones náuticas que exigen su conocimiento. Y por último, un cierto gusto por la forma de hacer de la navegación clásica; conocerla y seguir sus pautas y reglas, aportan una sensación de satisfacción.

Mediante las técnicas de navegación costera podemos situarnos sobre la carta náutica cuando tenemos a la vista tierra, faros o sus luces. En esta página hablaremos del sextante y, en navegación costera, tiene aplicación sobre todo para calcular distancias a la costa, mediante la observación de alturas de faros o atalayas. También se emplea el sextante para situarnos mediante ángulos horizontales, con observación a varios puntos de la costa.

Cuando la distancia a la costa es mayor, para conocer la posición, debemos apoyarnos en las técnicas de navegación astronómica. Éstas se basan en la utilización del sextante, para realizar observaciones a los astros (principalmente la medida de la altura del sol, luna, planetas y estrellas sobre el horizonte náutico). Así mismo necesitaremos contar con un reloj ajustado al segundo con la hora UT y documentos de apoyo como almanaque o tablas náuticas. Con los procedimiento y cálculos apropiados, podremos saber la posición, con un margen aceptable de error.

No es objeto de esta página enseñar a hacer cálculos para resolver los problemas de navegación astronómica. Para eso están los libros y documentos que desarrollan la asignatura de Astronomía y Navegación para la obtención del título de capitán de yate. Para entender completamente lo que se va a exponer si se debe contar con conocimientos de la terminología empleada para la navegación astronómica.

Esta página está escrita pensando en aquellos que se sienten atraído por la navegación astronómica y se inician en esta afición. Se contarán aspectos expuestos por otras personas, experiencias propias e información recogida en libros y escritos de Internet que facilitará la iniciación y el entrenamiento en el uso del sextante y los primeros pasos a dar cuando se realizan los cálculos para conocer la posición. Espero que sean útiles estas informaciones y sirva a otros que pasen por esta experiencia.

Ya sabemos que para sacar el título de capitán de yate no necesitas adquirir ningún sextante. Si es necesario disponer de uno, en el barco, si navegas por zona 1, y claro, debes saber manejarlo. Por algún motivo has llegado a la conclusión de que quieres adquirir un sextante. Vamos a comentar, en primer lugar,  aspectos relacionados con la adquisición del mismo.

Las opciones que te planteas habitualmente para proceder a su elección y las preguntas que te haces a la hora de adquirirlo son:

• Fabricación propia (si, hay instrucciones en Internet de como fabricarte tu sextante), o manufacturado por un fabricante reconocido...
• Nuevo o de segunda mano. Precio que estás dispuesto a pagar. Donde comprarlo, en una tienda física, una tienda de Internet  en España, en el extranjero, foros de compraventa, uso de ebay, tipo de transporte, ...
• De plástico o metálico (acero, aluminio, bronce...). Los de plástico son más baratos pero se ven más afectados por factores externos como el calor, por lo que pueden tener menor precisión y necesitan determinar el error de índice a menudo. Los metálicos están menos expuestos a deformaciones por temperatura
• Origen y calidad de fabricación: alemán, americano, japonés, chino, ruso.....
• Precio a pagar, contra más caro, en principio mayor calidad, aunque hay que saber que para un uso de entrenamiento y posicionarse en el mar de vez en cuando valen casi todos si no tienen defectos. Los de mayor calidad se notan cuando se hace un uso intensivo de ellos
• Marca: Astra, Cassens & Plath, Tamaya, Davis, Freiberger, Mark ......
• Detalles y accesorios: espejo clásico o todo horizonte, aumento del anteojo, tamaño de los espejos, accesorios...

Personalmente opté por adquirir un sextante metálico de aluminio GLH 130-40 chino, de segunda mano, comprado a un particular en España a través de un conocido foro de navegantes. Este equipo es prácticamente igual al Astra IIIB de Celestaire Inc. 

Como no tenía instrucciones, aquí dejo un enlace con las instrucciones originales en inglés y escaneadas de un Astra IIIB que, como he comentado es idéntico.

Paso a describir el sextante GLH 130-40. Muchos de sus detalles y ajustes sirven para otros muchos sextantes.

Aplicación

El sextante marino es instrumento óptico de precisión empleado para medir ángulos. La disposición de sus espejos permite ver dos objetos simultáneamente y medir el ángulo entre ellos. Para ello no se necesita tener una situación estable. El sextante marino se utiliza en el mar para medir el ángulo vertical (altitud) del horizonte marino a un cuerpo celeste con el propósito de determinar la posición. También puede emplearse para calcular distancias mediante la medida de ángulos verticales de objetos terrestres de altura conocida y para la medida de ángulos horizontales de tres marcas en tierra conocidas, con objeto de posicionarnos sobre la carta.

Los modelos GLH 130 y Astra IIIB están construidos con bastidor ligero de aluminio. Los modelos GLH 130-20 y Astra IIIB Profesional tienen el limbo de bronce fundido en el bastidor de aluminio. Tienen siete filtros para el sol, espejos de gran brillo y un anteojo con gran luminosidad. Las lecturas están iluminadas eléctricamente.

Datos Técnicos

Descripción

Armadura o bastidor: estructura metálica rígida y ligera, en forma de sector circular, sobre la que se instalan el resto de sus componentes. Tiene un limbo graduado en grados, que crecen de derecha a izquierda. La graduación va de -5º a +130º.

Alidada: de igual material que el bastidor, con forma de radio de sector, gira sobre el centro del sector y se desplaza sobre el limbo. Lleva grabado un índice(o línea de fe) para tomar la lectura de grados sobre el limbo. Se bloquea y desbloquea su movimiento con una pinza de bloqueo que se acciona con dos dedos. En un extremo lleva un tambor micrométrico para el ajuste fino de minutos y un nonio para apreciar sobre él las fracciones de minuto. La alidada se mueve gracias a un husillo que engrana en una cremallera situada tras el limbo. Al bloquear la alidada, soltando la pinza de bloqueo, solo se puede mover la misma al girar el tambor micrométrico. Al apretar la pinza de bloqueo se desengrana el husillo de la cremallera permitiendo el movimiento rápido de la alidada.

Espejo pequeño (o espejo de horizonte) Va montado fijo sobre la armadura a la izquierda del sector. Es perpendicular al plano del limbo del sextante, su superficie ha de ser paralela a la de la alidada cuando ésta marque 0º. Está dividido en 2 partes, la mitad próxima al bastidor está azogada y la otra mitad es transparente. El soporte de este espejo, por su parte posterior, lleva dos tornillos para ajustar su posición, uno para ajustar la perpendicularidad y otro para ajustar el paralelismo.

Espejo grande (o espejo de índice) Va montado solidario sobre la alidada. Su superficie de reflexión ha de coincidir con el eje de giro de la alidada. Es perpendicular al plano del sector y longitudinalmente coincidente con el eje de giro de la alidada. El soporte de este espejo lleva un tornillo de ajuste en su parte posterior, para regular su perpendicularidad.

Anteojo: A la derecha del bastidor y a la altura del espejo de horizonte va montado un anteojo. El centro del anteojo debe estar alineado con la divisoria espejo cristal del espejo horizonte. El anteojo se desliza sobre un reborde que debe seguirse durante su montaje y se asegura con una tuerca con rueda de manipulación fácil. Algunos sextantes pueden tener 2 o más anteojos intercambiables de diferentes aumentos.

Filtros: Delante de cada espejo hay un juego de filtros. Son cuatro delante del espejo de índice y tres delante del espejo de horizonte. Los primeros se emplean para reducir la luminosidad del sol y de la luna, mientras que los segundos se emplean para evitar brillos de los reflejos sobre el horizonte. Los filtros pueden girar para ponerse delante de los espejos o para retirarse.

Mango: Está en la parte posterior del plano del bastidor, sirve para asirlo cómodamente durante las observaciones. Dentro del mango hay un soporte para instalar dos pilas de 1,5 v en serie. Éstas sirven para alimentar a una bombilla LED que ilumina la graduación y facilita así su lectura de noche. Mediante un pulsador, mientras se mantenga pulsado, se enciende la bombilla LED.

Patas: Por la parte posterior del bastidor y perpendiculares al mismo hay dos patas para colocar el sextante apoyado sobre una mesa horizontal.

Figura 1. Partes del sextante 

Presentación

Caja de madera barnizada conteniendo:

1. sextante
2. anteojo
3. fijaciones de espejo de repuesto
4. bombilla LED de repuesto
5. llave de ajustes
6. botella de aceite lubricante
7. destornillador
8. cepillo
9. franela de limpieza
10. instrucciones
11. certificado de calidad

Cuidados y mantenimiento

Dando unos cuidados normales al sextante puede durar durante generaciones.

Coja el sextante por su bastidor cuando lo saque de su ubicación en la caja. No lo coja por otras partes como espejos o filtros. Al dejar el sextante en su caja coloque los filtros para que pueda cerrarse la pestaña de madera que inmoviliza el mango del sextante en la caja de madera.

Atención: Cuando coloque el anteojo en el sextante, asegúrelo colocándolo en su ranura de guiado e inmovilícelo en el vástago roscado con la tuerca, apretándola con los dedos para evitar que quede suelto.

Los espejos y filtros son elementos delicados. No los manipule salvo que los esté ajustando o limpiando. Límpielos a menudo con gamuza, o una toallita suave de algodón húmeda. No utilice materiales sintéticos ya que pueden provocar arañazos.

Aunque el sextante está construido con materiales resistentes a la corrosión, el ambiente marino es muy agresivo. Siga, por favor, las siguientes recomendaciones:

Evite los rociones y nebulizaciones de agua de mar. Limpie el sextante después de su exposición con un paño húmedo con agua dulce. Preste especial atención a los espejos. Cuanto menos se expongan a la sal mayor será su duración.

En casos extremos, quite el anteojo y las pilas, enjuague el sextante en agua dulce. No lo guarde en su caja hasta que no esté completamente seco. Séquelo con un paño o déjelo secar.

Si el anteojo se moja o se ve suciedad en su interior, puede ser desmontado para su limpieza y secado. Los espejos pueden quitarse para su limpieza, pero posteriormente necesitan ser ajustados. No intente desmontar el brazo del índice se requieren equipos especiales.

No deje que se acumule arena ya que se producirán abrasiones. El cepillo le permite limpiar en las espiras del tornillo, abajo del arco del sextante. Cuando estén limpias puede aplicar una pequeña cantidad de aceite. Algunos aplican aceite en los tornillos, pero evite los excesos. También puede aplicar una pequeña cantidad de aceite en los muelles de sujeción de los espejos, evitando que acabe en la superficie de los espejos.

Puede colocar dos pilas AA en su alojamiento del interior del asa que le permitirán tener luz para efectuar las lecturas del arco y del nonio bajo oscuridad. Ponga atención a su inserción correcta respetando la polaridad, si coloca las pilas al revés la luz LED no lucirá.

Como manejar el sextante

La observación es una práctica que no se aprende en las páginas escritas. Las siguientes indicaciones pueden servirle cuando no se dispone de una persona que nos adiestre. Familiarícese con las diferentes partes de su sextante. Coja el instrumento con la mano derecha y –sin forzar nada y sin poner los dedos en las superficies de cristal- mire como se mueve la alidada manipulando la pinza de bloqueo, quite y ponga los filtros y ajuste el enfoque del anteojo. Practique con la superposición de imágenes de dos objetos mirando por el anteojo y moviendo la alidada. Es un instrumento muy sencillo en el que prácticamente todo está a la vista y se ve lo que se hace.

Para aprender a hacer observaciones es más fácil empezar con el sol que con estrellas. Atención: no mire al sol con los ojos desprotegidos o a través del anteojo sin la protección de los filtros. Esto puede provocar graves daños oculares. No se preocupe por los destellos ocasionales de luces mientras maneja el sextante. Esto le ocurre también a la mayoría de los navegantes.

Coloque un filtro oscuro delante de cada uno de los espejos de índice y de horizonte. Encare el sextante en dirección al sol con la mano derecha agarrando la empuñadura y colocándolo de forma vertical. Mire al horizonte a través del anteojo. Enfoque el horizonte. Suelte el bloqueo y mueva la alidada hacia adelante, verá bajar el sol y pasar por su campo visual.

Siempre que el filtro no sea demasiado oscuro, si no ve el sol será debido a que el sextante no está en posición vertical o usted no está frente a la posición correcta. Ayúdese del reflejo del sol sobre el mar para alinearse frente a su posición. Cuando vea el sol cerca del horizonte, suelte el bloqueo en la alidada y maneje el tambor micrométrico hasta que el limbo inferior del sol toque el horizonte.

La medición del ángulo de altura de un cuerpo debe ser vertical. Si la medición es ligeramente oblicua, o desplazada, el ángulo medido será mayor. Con la imagen del sol cercano al horizonte, busque la vertical tangenteando con el sextante, girando la empuñadura de izquierda a derecha, haciendo que el sol describa un arco por encima del horizonte. Desde un barco pequeño, la toma de alturas debe hacerse a un horizonte distante cuando la embarcación esté en la cresta de las olas.

Desde barcos grandes deben tomarse las mediciones desde puntos superiores de altura conocida.

Los principiantes deben entrenarse tomando alturas desde posiciones conocidas y anotar cuan precisas son las líneas de posición calculadas. Conseguir concordancias de 1 a 2 millas debe considerarse que se han tenido resultados excelentes.

Las cosas son más difíciles al tomar la altura de una estrella, ya que es complicado encontrar ésta en el campo de visión. La solución en cualquier condición pasa por mirar directamente a la estrella, manejando el sextante con la mano izquierda y bocabajo, desbloquee la alidada con la mano derecha y mueva la alidada hasta que aparezca el horizonte. Bloquee la alidada, gire el sextante a la derecha cambiando la mano y continúe con la observación de la estrella ahora sobre el horizonte.

Ajustes

Los sextantes pueden tener errores de fabricación o simples desajustes. Debemos conocer éstos para realizar las correcciones pertinentes en los cálculos. Puede encontrar una muy buenas referencias sobre este tema en el libro Navegação - A Ciência e a Arte, del Comandante Altineu Pires Miguens (se puede descargar, ver el capítulo 21)

Los errores de construcción están relacionados con la calidad de fabricación y en principio, sólo pueden ser corregidos por técnicos especializados.

Los desajustes del sextante sin embargo admiten corrección por el propietario, éstos suelen estar descritos en los manuales que lo acompañan al que hay que dirigirse siempre para ver el procedimiento.

Hay tres ajustes que el navegante debe hacer con el sextante. Puestos éstos en orden son:

1. El espejo de índice debe ser perpendicular al bastidor (prueba de reflexión)
2. El espejo de horizonte debe ser perpendicular al bastidor (error lateral)
3. El espejo de horizonte puede ajustarse para corregir el error de índice

Prueba de reflexión

La mejor forma de hacer esta prueba es empleando cilindros calibrados o con parejas de objetos de la misma altura (que tengan unos 2,5 cm), aunque también puede hacerla sin ellos. Algunos sextantes vienen provistos de los elementos de comparación y también se pueden comprar por Internet.

Quite el anteojo. Coloque el sextante sobre sus patas y apoyado en una mesa horizontal; abra la alidada unos 20-30º. Coloque un cilindro en la marca de 0º sobre el limbo y otro en la marca de 100º. Ponga su ojo a nivel horizontal alineado con la parte superior de los cilindros. Mire hacia la parte inferior del espejo de índice para ver el cilindro posicionado en 0º directamente. A su izquierda, debería ver el otro cilindro reflejado, posicionado sobre 100º, sobre en el espejo de índice (ver Figura 3). Mueva su visión para comprobar que las imágenes convergen pareciendo sólo una. Si los extremos no coinciden, ajuste un poco el espejo de índice girando el tornillo de ajuste con la herramienta especial.

También puede hacer la prueba sin cilindros, simplemente comprobando la alineación del limbo y su continuidad entre la parte vista directamente y la reflejada (ver Figura 4) para ello empuñe el sextante y coloquelo delante de la cara a unos 40 cm, sitúelo de forma horizontal, coloque la alidada en unos 40º o menos, mire al espejo grande, verá en él reflejada la parte del limbo correspondiente a los 100-120º y fuera del espejo, a su derecha la parte del limbo de los 10-30º o menos. Ambas imágenes deben estar alineadas y sin formar ningún resalto. Si no es así debe corregirse la alineación .

Error lateral

Ponga la alidada a cero y mire a una estrella. Enfoque con el anteojo y asegúrese de no tener puestos filtros. Haga que se vean dos imágenes de la estrella (la directa y la reflejada), gire el tambor micrométrico para separarlas. Compruebe su alineación vertical. Si no están alineadas verticalmente, ajuste el tornillo del espejo de horizonte hasta que desaparezca el error. El tornillo que debe ajustar es el más lejano del bastidor del sextante (Figura 5).

Si no tiene una estrella a la que mirar, cualquier marca lejana definida le valdrá para comprobarlo. Fíjese en una linea horizontal del mar o una distante en tierra, mueva la alidada y micrómetro hasta que la imagen directa y reflejada coincidan. Sin tocar alidada, busque una linea vertical, si la ve doble, debe ajustar hasta que coincidan moviendo los tornillos traseros del espejo pequeño o de horizonte.

Otra forma de comprobar la perpendicularidad del espejo pequeño es mirando el horizonte marino en posición de altura 0º, ajustar con el micrómetro hasta que ambas imágenes, directa y reflejada, estén bien superpuestas y alineadas. Balancear el sextante verificando como se presentan las imágenes directa y reflejada. Si permanecen alineadas el espejo está perpendicular (parte izquierda de la Figura 6), si aparece escalón (parte derecha de la Figura 6), es que no están perpendiculares.

Error de índice

Ponga la alidada a cero y mire a una estrella. Gire el tornillo micrométrico hasta que las dos imágenes coincidan. Mire la lectura. Si no hay error debería marcar exactamente cero. Hágalo un par de veces para ver si hay variación en las lecturas. El error puede dejarse y aplicarse como corrección de índice o puede ser quitado. Para quitarlo coloque la alidada exactamente en cero y mire a la estrella. Las imágenes se verán ligeramente separadas. Ajuste el tornillo del espejo de horizonte (el más cercano al bastidor) girando éste hasta que las dos imágenes coincidan. Si hay mucho error de índice, su ajuste puede crear error lateral. Quite el error lateral antes de volver a comprobar el error de índice y proceda de nuevo a su ajuste si es necesario. El error de índice es un error directo en la lectura del ángulo y debe ser comprobado a menudo. Cuando lo compruebe necesitará utilizar una estrella, y si no puede, al menos un objeto distante (situado a más de 0,25 millas). Si no es así, tendrá lecturas erróneas por darse error de paralaje entre los espejos de índice y horizonte.

Para realizar el cálculo del error de índice con una buena precisión, puede utilizar el método de observación al sol. Éste método, además del error de índice le calculará el semidiámetro del Sol.

Asegúrese de que el sol está a 20º o más (para evitar la influencia de la refracción). Seleccione los filtros y mire hacia él. Cuando superponga las imágenes, gire el tambor micrométrico hasta que las dos imágenes se toquen (arriba sol directo, abajo sol reflejado -Figura 7a-).

Tome tres lecturas, éstas estarán a la izquierda de 0º de la alidada. Deben anotarse con signo negativo. Vuelva a 0º la alidada y micrométrico tras anotar cada lectura.

Mire otra vez al sol, girando el micrómetro intercambie las imágenes, poniendo el sol directo abajo y el sol reflejado arriba (Figura 7b). Tome tres lecturas en la zona de la derecha de 0º. No hay error de índice si las dos lecturas están igual de espaciadas a un lado y al otro. Tenga en cuenta que el segundo grupo de lecturas debe hacerse el cálculo complementario a la lectura, para valores menores de 1º, será 60'- lectura. Si el valor leído supera un grado, puede tomar lectura asignado el valor -5º (fondo de escala habitual a la derecha de 0º) como 0º y leyendo hacia la izquierda, restando el valor obtenido a 5º.

Tras hacer las transformaciones haga el cálculo de medias de cada grupo de lecturas para obtener un mejor valor para los cálculos ulteriores, minimizando esos pequeños errores de lectura que siempre cometemos.

Aplique las siguientes fórmulas:

Compare con el Almanaque Náutico el valor obtenido para la fecha del Semidiámetro del Sol. Si no obtiene un valor adecuado de Error de Índice (menor de 3'), ajuste el tornillo del espejo de horizonte con la herramienta hasta que las imágenes se junten.

Hay otras comprobaciones y ajustes que un técnico especialista puede realizar. Puede consultar más información en libros especializados, salvo que se haga un uso especial del sextante, estos ajustes no son de interés para la navegación.

La forma habitual de empleo del sextante es realizando la medida de la altura de los astros respecto al horizonte marino. En Wikipedia viene descrito de una forma sucinta y con una animación ilustrativa, que se reproduce a continuación.

Sin embargo, los que viven lejos del mar, para iniciarse en el uso del sextante, tienen que recurrir a algunas argucias para poder practicar tanto con la forma de uso del sextante, como con la forma de tomar las lecturas. Así podrán analizar los errores que realizan y mejorar en la práctica de su uso, para que cuando vayan al mar, ya tengan la habilidad necesaria.

Hay además otras actividades que pueden realizarse para ver que precisión y exactitud obtenemos con nuestras lecturas y nuestro sextante. Vamos a ver como poder practicar en el interior, lejos de la costa y analizar los resultados obtenidos.

Sin horizonte marino tenemos tres formas de practicar con el sextante en la toma de alturas a los astros:

1. Uso de horizonte artificial de reflexión
2. Uso de horizonte artificial de burbuja
3. Toma de lecturas en las orillas de lagos y embalses

Tipos de horizontes artificiales

• horizontes artificiales de reflexión
• de líquidos: Un primer grupo de horizontes artificiales que podemos usar son recipientes en los que ponemos líquidos. La superficie del líquido, en el recipiente, forma un plano horizontal y en ella se refleja el astro observado. Este método ha sido muy empleado desde hace siglos por exploradores y cartógrafos. Entre los recipientes a emplear tenemos: 
• recipientes sencillos: un plato, un bol, una caja de plástico, etc, está al alcance de cualquiera o se pueden fabricar con elementos sencillos. Uno de los mayores problemas que pueden tener es que hay que tener en cuenta el efecto del viento ya que mueve la superficie del líquido e imposibilita la lectura 
• recipientes complejos, más elaborados y que están protegidos contra los efectos del viento con paredes laterales y filtros de vidrio. Habitualmente se suelen adquirir en puntos de venta especializados, pero hay ejemplos de ellos fabricados por uno mismo. Un claro ejemplo es el horizonte artificial Davis con filtros de colores y protección lateral contra el viento (instrucciones)

Los líquidos a emplear en los recipientes pueden ser de naturaleza variada. Algunos son sencillos de conseguir y manipular, permitiendo un mantenimiento del recipiente más fácil, tales como agua, incluso con colorantes. Otros son líquidos más viscosos, como melazas, glicerina, aceite de oliva (Tropelio, además, lo usa después). Antaño se ha usado mercurio (ojo éste es peligroso) y permiten una mayor estabilidad de la superficie reflectante y evitan las ondulaciones que produce el viento.

Hemos utilizado para hacer observaciones al Sol, con buenos resultados, el aceite virgen de oliva, pero te obliga a llevar un bote hermético de 100 mL para transportar el aceite y servilletas de papel para limpiar el recipiente ya que untas de aceite el envase, laterales y filtros.

Hay que tener en cuenta que los recipientes cerrados para proteger del viento, muestran un efecto de condensación de agua sobre los filtros. Ya que se produce la evaporación del agua por efecto de los rayos de Sol y la temperatura, provocando imágenes borrosas.

Con este horizonte se pueden realizar buenas lecturas del Sol. La Luna depende de su luminosidad y contraste con el cielo de día, por la noche no tendría que haber problema. Sin embargo, las estrellas sin usar mercurio, son complicadas de observar. 

• de espejos nivelados: consisten en un espejo pegado sobre un soporte horizontal, madera por ejemplo, con un mecanismo de nivelación de tres tornillos y un nivel de burbuja de referencia. Este tipo de horizonte artificial también ha sido empleado antiguamente por exploradores y cartógrafos. Actualmente podemos adquirir el horizonte artificial Freiberger con espejo negro.

  Se pueden encontrar algunos ejemplos de espejos blancos nivelados (ver aquí ejemplo). Como puede imaginarse, no se pueden usar en el mar los espejos nivelados por el movimiento, sólo sirve para emplearlos en tierra, al necesitar estar nivelados. Parece un método muy recomendable para observar estrellas por la noche

• Horizontes artificiales de burbuja. El horizonte de burbuja es un dispositivo que se coloca sustituyendo el telescopio del sextante y que lleva incorporado un nivel de burbuja que hace de horizonte para bajar el astro.

Lectura de altura instrumental del astro con horizonte artificial de reflexión

La lectura se lleva a cabo con el sextante visando al astro reflejado en el horizonte artificial y hacemos descender al astro al mover el espejo de índice cuando desplazamos la alidada. Con el Sol y con la Luna podemos optar con dos alternativas:

• hacer coincidir las imágenes del astro reflejado en el horizonte artificial con la del astro reflejado en el espejo de índice, por lo que la lectura será a centro del astro. Es el método más empleado
• tangentear ambas imágenes, bien por limbos inferiores, bien por limbos superiores

Hay que tener en cuenta que el ángulo medido es el doble del de la altura del astro, por lo que la graduación del sextante hasta 130º limita la altura de los astros medibles, deben estar por debajo de unos 65º de altura verdadera.

Para la toma de la lectura de altura instrumental hay que seguir las pautas que permiten obtener una buena lectura. Debe adelantarse un poco la coincidencia de astros reflejados para que en el momento que se produzca se pueda dar la voz de parar el tiempo de cronómetro.

Correcciones a aplicar al usar un horizonte artificial de reflexión

Las pautas a seguir para realizar las correcciones a la altura instrumental tomada son:

• Aplicar corrección por refracción y paralaje que corresponda según el Almanaque Náutico en la página 387 Tabla B.
  
• Aplicación del semidiámetro del Sol
• Si la lectura ha sido al centro del Sol y si hemos aplicado la corrección por refracción y paralaje según la tabla B de la página 387 del Almanaque hay que restar el semidiámetro del Sol, ya que esas correcciones presuponen lectura a limbo inferior.
• Aplicación de la corrección por semidiámetro si la lectura ha sido con limbos tangentes: Limbos superiores hay que restar dos semidiámetros, limbos inferiores no hay que aplicar ninguna corrección
• Aplicadas las correcciones se ha obtenido la altura verdadera para continuar con los cálculos

Ejemplo de uso de fórmulas para calcular correcciones sin Almanaque Náutico al Sol

Si no queremos usar el Almanaque Náutico se muestran fórmulas a emplear en el caso de lectura al centro del Sol, que quizá debe ser el tipo de entrenamiento más empleado.

Tras haber obtenido la altura observada como se expuso anteriormente, vamos a aplicar las correcciones que aplicarían

• Corrección por refracción, para lecturas al centro del Sol y valores de altura observada mayores de 15º, expresando en grados la altura observada obtendríamos expresado en minutos el valor de la corrección por refracción empleando la siguiente fórmula (Navegación Astronómica de Luis Mederos). Este valor tiene signo menos

Si las condiciones de observación se salen de la situación estándar de presión y temperatura, podría ser necesario aplicar una correccción adicional

• Corrección por paralaje, para lecturas al Sol emplearíamos la fórmula. El valor obtenido se aplica con signo positivo

Ejemplo de cálculos con horizonte artificial de reflexión

El 07 de octubre de 2012, en el Cerro de los Ángeles (Madrid) se realizaron con el sextante tres lecturas de alturas del Sol con horizonte artificial Davis y aceite de oliva virgen como líquido reflectante, para ser promediadas. Las lecturas fueron realizas al centro del Sol.  La hora de inicio UT 10:53:04. Error de índice del sextante empleado 0,2’.

Se toma como altura instrumental ( a_i ) el promedio de las tres lecturas que es 82º 45,4’ y el promedio de las tres lecturas de tiempo que es hora UT 10:54:27.

El proceso de cálculo empleando el Anuario Náutico para obtener la altura verdadera ( a_v ) es el siguiente:

El proceso de cálculo empleando las fórmulas anteriormente expuestas para obtener la altura verdadera ( a_v ) es el siguiente: 

Horizonte artificial de burbuja

El horizonte de burbuja es dispositivo que se coloca sustituyendo el telescopio del sextante y que lleva incorporado un nivel de burbuja que hace de horizonte para bajar el astro.

El nivel aparece en la parte izquierda y el astro que se baja reflejado en el espejo de índice aparece en la parte derecha. En otros casos el astro se debe colocar concéntrico con una burbuja.

Puede haber otros tipos de horizontes avanzados, que sustituyen al horizonte marino para determinadas circunstancias,  pero no se comentan, ya que se alejan del objetivo principal de este trabajo, que pretende abarcar, exclusivamente aquellos horizontes artificiales o métodos que un principiante puede tener a su alcance para practicar con el sextante.   

Toma de lecturas en lagos y embalses

Otra forma de practicar con el sextante es emplearlo en los lagos y embalses, tierra adentro, en ellos podemos practicar muy bien el tangenteo del astro sobre la superficie del agua. Sin embargo, si queremos obtener resultados "comprobables" mediante cálculos, la distancia de la tierra enfrentada a nuestra posición, limita la distancia del horizonte "acuático".

En este tipo de horizonte la práctica de toma de lecturas con el sextante y la aplicación de correcciones es igual que en el horizonte marino, sin embargo debemos modificar la forma de calcular la corrección por depresión de horizonte.

Este horizonte más cercano produce una depresión de horizonte que no puede calcularse empleando las fórmulas normales de corrección por depresión sobre horizonte de la mar, que, recordemos es aproximadamente:

Siendo hm la altura del ojo del observador sobre la lámina de agua medido en metros.

En el libro The American Practical Navigation de Nathaniel Bowditch, en las pág 340-341 de la edición de 1995 podemos ver la fórmula a emplear para la corrección de depresión de horizonte cuando usamos como referencia un horizonte de agua cercano, como puede ser en embalses, lagos o cuando estemos en el mar pero con tierra cerca de nuestra posición. Esta es:

La Tabla anterior aparece en las diferentes ediciones hasta nuestros días y en algunos otros documentos de uso de sextantes (por ejemplo de Celestaire). 

En la Figura 19, se muestra una tabla de confección propia, con las correcciones de depresión de horizonte cercano (aplicando la fórmula de Bowditch) para usar en lagos, embalses y en el mar con tierra tras de sí. En gris aparecen los valores que usan las correcciones de horizonte de mar, que se ajustan bastante bien a nuestro Almanaque Náutico, atendiendo a una ordenación de alturas de observación más acorde a nuestros intereses de entrenamiento. Recordad que el signo a aplicar a la corrección por depresión de horizonte es negativo.

Aplicando las fórmulas expuestas es muy fácil confeccionar una hoja de cálculo a la medida de nuestras necesidades, vemos como.

Referencias adicionales

• Pagína web de Anilandro, con referencias a la historia, correcciones y manejo del sextante
• Rodamedia. Pagina web sobre navegación astronómica de Luis Mederos
• A Short Guide to Celestial Navigation . Página web con documentos y recursos sobre navegación astronómica. La traducción al español del libro la podéis encontrar en Rodamedia
  
• Pdf con la versión de The American Practical Navigation ed. 2002
• "Astronavegación, una tarea sencilla": Libro de 2hulls sobre como realizar los cálculos de navegación astronómica usando las Sight Reduction Tables HO 249. No es para pasar el examen de Capitán de Yate, es para navegar con un respaldo
• "Navegación Astronómica para la Navegación Deportiva": libro de José V. Pascual Gil en pdf 
• The Nautical Almanac
• Colección de navegación astronómica del Royal Museums Greenwich