NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA II: Aplicaciones informáticas para resolver sus cálculos
Introducción
La toma de datos con el sextante va acompañada de una serie de cálculos. Para el estudio y superación de las pruebas para capitán de yate, es necesario habituarse a realizar éstos provistos de calculadora (la más habitual es la Casio fx-115MS) para cálculo trigonométrico y dotada de 6 memorias. La consulta de las efemérides de los astros se debe realizar con el anuario náutico publicado cada año por el Real Instituto y Observatorio de la Armada.
No es objeto aquí pasar revista a éstos procedimientos, que son objeto de la asignatura de Astronomía y Navegación para la obtención del título de capitán. Se supone que son conocidos por el lector. En esta página se plasman una serie de experiencias propias, obtenidas al emplear diferentes aplicaciones informáticas que resuelven los cálculos de navegación astronómica habituales con ayuda de ordenadores PC con sistema operativo Windows y tablets/smartphones con sistema operativo Android.
Los años pasan y algunos equipos han ido quedando en los cajones, como mi fiel Palm LifeDrive con la que empecé a manejar los cálculos de Navegación Astronómica empleando el programa CelestNav para Palm OS, versión de hace ya más de 10 años y que costaba unos 50 $ US.
Tras esa PDA, emplee un smartphone bajo Windows mobile, el HTC Tytan II en el que emplee la versión 1.0 del PPCSextant de Andrés Ruiz (página web Navigational Algorithms) y el Pocket Stars acompañado de la versión PC.
No se pretende una relación exhaustiva de los programas disponibles. Simplemente se comentarán las opiniones que merecen el uso de las ayudas informáticas disponibles, unas con más desarrollo y otras con menos. Se va a plasmar aquella información relevante para los usos habituales de la navegación astronómica, por un lado para el entrenamiento con horizonte artificial y por otro para la aplicación en el mar. Otros sistemas operativos tan populares como iOS para los ordenadores Mac, teléfonos Iphone y tabletas Ipad, así como las versiones móviles de Windows 8 quedan fuera por falta de medios técnicos.
Para poder hacer un pequeño análisis de manejabilidad se emplearán datos reales que se emplearán en las diferentes aplicaciones y plataformas, comentando detalles de su uso.
El Reloj
Cuando se realizan las mediciones de altura de los astros con el sextante hay que anotar la hora UT exacta al segundo, por lo que en el momento de la lectura de altura, alguien, ayudante o uno mismo, debe mirar un reloj preciso y tomar nota.
Es preferible que los números se muestren de forma digital, pero no es imprescindible. Pueden emplearse relojes de muy diferentes tipos y con muy diferentes intenciones. No es lo mismo una salida de fin de semana que una travesía oceánica, por lo que deben mantenerse las precauciones debidas con el o los relojes a emplear. Es muy conveniente llevar la Hora Real de Bitácora medida con un reloj diferente que el empleado para llevar la hora UT, y debe intentarse no manipular este último.
Relojes de sobremesa y de muñeca digitales son muy empleados para estos fines. Pueden tener o no botón para detener parcialmente el tiempo y minimizar los errores de lectura ante la señal de "TOP".
Ajuste de la hora UT
- Vía señales de radio: Para asegurarnos de una hora UTC precisa, se recurre habitualmente a su sincronización con las señales horarias transmitidas por radio (ver aquí). Algunos relojes están preparados para sincronizarse con estas señales. Además las emisiones de las señales horarias por radio, típicos 5 pitidos cortos (5 segundos hastes del cambio de hora, seguido del pitido largo que indica el inicio de una nueva hora, sirven para sincronizar el reloj de bitácora y el UTC
- Internet, Páginas web: También es posible ir a la página web ¿Qué hora es? del REAL OBSERVATORIO DE LA ARMADA para tener la hora a través de un navegador web. Por supuesto que accediendo a diferentes páginas web que la publican, o los widget de hora correspondientes, es posible conocer en cualquier dispositivo con conexión a Internet (y cualquier sistema operativo) la hora UTC.
- Mediante un dispositivo GPS: la señal GPS transmitida desde los satélites, viene acompañada de una diseminación de la hora, siendo procesada por el receptor para mostrar la hora UTC, cuando al menos se ven cuatro satélites (ver este artículo sobre La medida del tiempo)
Conviene recordar aquí lo ya aprendido en Astronomía y Navegación, la diferencia entre UTC (hora emitida por las señales que recibimos de los relojes atómicos para ajustar nuestros relojes) y UT (hora que muestra el Almanaque Náutico) nunca es mayor de 1 segundo.
Aquí debajo se ponen dos ejemplos de sitios web con relojes que proporcionan la hora UTC. La mejor opción es entrar en el del El Real Instituto y Observatorio de la Armada (ROA). Además puede sincronizar el reloj de su ordenador ese servidor y tener siempre la hora ajustada.
Hora web ROA
UTC Time
Enlace de información y descarga
Esta aplicación es muy sencilla de usar. Se necesita conexión de datos por wifi o 3G para que conecte a alguno de los servidores de hora UTC. Se puede sincronizar con el servidor del ROA (además de otros muchos más) como se ve en la pantalla. Tras sincronizar, está mostrando de forma continua la hora UTC del dispositivo (ojo no confundir con la hora oficial) y la hora UTC del servidor con el que se haya configurado. Así mismo muestra el desfase entre ambas horas y el retardo hasta el nuevo refresco del servidor.
Se puede utilizar para medir puntualmente o para ajustar otros relojes.
El almanaque náutico
En este apartado pasaremos revista a utilidades que permiten obtener la información de las efemérides del Almanaque Náutico.
Almanaque Náutico Procivel
Este conocido programa gratuito es muy empleado para reproducir las páginas del Anuario Náutico español de diferentes años, por lo que es muy empleado para practicar con datos de problemas de navegación astronómica cuando se está preparando la titulación de capitán de yate, o simplemente para entrenarte con los cálculos a partir de problemas con fechas concretas y no dispones de esos anuarios.
Accediendo a la página web de Rodamedia, indicada anteriormente, se menciona que: "Este programa se proporciona con fines educativos solamente. Aunque se ha comprobado su correcto funcionamiento en numerosos casos, no se garantizan en ningún modo los resultados, de forma que los datos producidos por este programa no deben utilizarse jamás en navegación real. Los autores declinan cualquier responsabilidad que pueda derivar del uso de este programa que queda enteramente bajo la responsabilidad del usuario final."
Está disponible la descarga para los tres sistemas operativos más difundidos para equipos de sobremesa y portátiles, así como instrucciones para los visores de los archivos postscript generados.
- Almanaque Náutico Perseis . El anuario náutico en formato excel, un magnífico trabajo de Perseis
- Nautical Almanac. Sitio Web italiano con aplicación para conseguir los datos de las efemérides, en español
- Almanaque Náutico on-line de Frank Reed. Podéis verlo en Rodamedia.com
- Almanaque Náutico on-line de Omar Reis (autor del excelente programa Navigator. Podéis verlo en Rodamedia.com
- Efemérides del Sol para cualquier situación del observador. Podéis verlo en Rodamedia.com
- Nautical Almanac de Navigational Algorithms.
App de pago para dispositivos Android para obtener los datos del Almanaque
Vamos a ver un ejemplo de toma de datos en el mar con sextante, para luego resolver la situación con diferentes aplicaciones que resuelven mediante cálculos la posición observada.
Ejemplo 1 de toma de datos con el sextante en una navegación:
Zarpamos el 18 de agosto 2013 de la Marina Juan Carlos I (Valencia). En la bocana ponemos rumbo verdadero 066º. A unas 2 MN de allí, en la posición estimada PE1 (39º 28,6' N 000º 16,3' W) tomamos altura instrumental al limbo inferior del Sol con el sextante siendo UTC 18-08-2013 08h25m31s, siendo ésta ai =34º 58,4' (altura del ojo ho= 2,5 m ; corrección índice Ci = 0,0' ).
Ese mismo día, tras mantener el mismo rumbo, en posición estimada PE2 (39º 38,2' N 000º 11,6' E) medimos la meridiana del sol, dándose ésta a las UTC 12h03m01s siendo la altura instrumental al limbo inferior del Sol aim = 63º 06,2'. La velocidad del barco ha sido de 6,5 nudos, y la diferencia de tiempo entre las lecturas en PE1 y PE2 ha sido de 3h 37,5m (3,625 h), el rumbo no ha sido afectado por corrientes ni abatimiento.
Los datos a emplear del Anuario Naútico son:
Tratamiento calculado con el Anuario Náutico de la observación en PE1
| Observación del astro | |||||
| Astro | Sol | ||||
| Observación | Limbo inferior | ||||
| º | ' | ||||
| Altura instrumental | ai | 34 | 58,4 | ||
| Corrección de índice | ci | 0 | 0,00 | ||
| Altura observada | ao | 34 | 58,4 | ||
| Sol | |||||
| TABLA A | ´ | -2,8 | |||
| TABLA B | ´ | 14,7 | |||
| TABLA CORR. ADIC | ´ | -0,2 | |||
| Corrección a aplicar | ´ | 11,7 | |||
| suma correcciones | º | ' | |||
| Altura verdadera | av | 35 | 10,1 | ||
| Cálculos de altura estimada | h | m | s | ||
| Hora UT de la lectura en el lugar | 8 | 25 | 31 | ||
| Promedio declinación | UT | + / - | º | ' | |
| Dec. Anterior | h | 8 | + | 13 | 0,2 |
| Dec. Posterior | h | 9 | + | 12 | 59,4 |
| Diferencia en declinación | º | 0 | 0,80 | ||
| Promedio horario astro | UT | + / - | º | ' | |
| horario en Greenwich del sol | hGΘ | 8 | + | 299 | 2,5 |
| horario en Greenwich del sol | hGΘ | 9 | + | 314 | 2,6 |
| Diferencia en horario | º | 15 | 0,10 | ||
| Coordenadas celestes del astro | º | ' | |||
| Declinación Sol en UT | δ | + | 12 | 59,9 | |
| Horario astro en UT | hGΘ | + | 305 | 25,3 | |
| Cálculos del astro en el lugar | º | ' | |||
| Horario del sol en el lugar | hlΘ | 305 | 9,0 | ||
| Horario astronómico | P | 54 | 51,0 | E | |
| Codeclinación | Δ | 77 | 0,1 | ||
| Colatitud | Cl | 50 | 31,4 | N | |
| Complementario de altura estimada | Cesta | 54 | 49,9 | ||
| Recta de altura | |||||
| Altura estimada | ae | 35 | 10,1 | ||
| Diferencia de alturas | Δa | 0 | 0,0 | - | |
| Acimut | Z | 102 | 56,3 | ||
Como puede verse, la altura verdadera ( av ) que hemos obtenido en nuestra primera observación al Sol y la altura calculada en nuestra posición estimada PE1 ( ae ) coinciden exactamente, por lo que las coordenadas del punto aproximado coinciden con las del punto estimado PE1, no siendo necesaria corregir la posición.
Si hacemos un cálculo de estima directa, para obtener la posición estimada en el momento de la meridiana (PE2) obtendremos las coordenadas indicadas en el enunciado del ejemplo para la situación de estima en PE2 (39º 38,2' N 000º 11,6' E), que nos servirá para plantear la resolución de la segunda observación en el momento de la meridiana.
Este ejercicio es relativamente sencillo y como dificultad presenta un paso del cuarto cuadrante al primero entre ambas mediciones de alturas del Sol. De esta manera se puede verificar la bondad del cálculo al pasar por el meridiano 0º de oeste a este.
Resolvamos ahora la meridiana, para ello realizaremos dos procedimientos, calculamos por un lado el determinante de la recta de altura al mediodía y por otro lado calcularemos la latitud en la meridiana y la longitud estimada mediante coeficiente de Pagel. Esto lo hacemos así ya que algunos programas necesitarán la información de una segunda recta de altura.
Tratamiento calculado con el Anuario Náutico de la observación en PE2 de la meridiana
| Observación del astro | ||||
| Astro | Sol | |||
| Horizonte artificial | Limbo inferior | |||
| º | ' | |||
| Altura instrumental | ai | 63 | 6,2 | |
| Corrección de índice | ci | 0 | 0,00 | |
| Altura observada | ao | 63 | 6,2 | |
| Sol | ||||
| TABLA A | ´ | -2,8 | ||
| TABLA B | ´ | 15,6 | ||
| TABLA CORR. ADIC | ´ | -0,2 | ||
| Corrección a aplicar | ´ | 12,6 | ||
| suma correcciones | º | ' | ||
| Altura verdadera | av | 63 | 18,8 | |
| Cálculos de altura estimada | h | m | s | |||
| Hora UT de la lectura en el lugar | 12 | 3 | 1 | |||
| Promedio declinación | UT | + / - | º | ' | ||
| Dec. Anterior | h | 12 | + | 12 | 56,9 | |
| Dec. Posterior | h | 13 | + | 12 | 56,1 | |
| Diferencia en declinación | º | 0 | 0,80 | |||
| Promedio horario astro | UT | + / - | º | ' | ||
| horario en Greenwich del sol | hGΘ | 12 | + | 359 | 3 | |
| horario en Greenwich del sol | hGΘ | 13 | + | 14 | 3,2 | |
| Diferencia en horario | º | 15 | 0,20 | |||
| Coordenadas celestes del astro | º | ' | ||||
| Declinación Sol en UT | δ | + | 12 | 56,9 | ||
| Horario astro en UT | hGΘ | + | 359 | 48,3 | ||
| Cálculos del astro en el lugar | º | ' | ||||
| Horario del sol en el lugar | hlΘ | 359 | 36,7 | |||
| Horario astronómico |  | 0 | 23,3 | E | ||
| Codeclinación | Δ | 77 | 3,1 | |||
| Colatitud | Cl | 50 | 21,8 | N | ||
| Complementario de altura estimada | Cesta | 26 | 41,5 | |||
| Recta de altura | ||||||
| Altura estimada | ae | 63 | 18,5 | |||
| Diferencia de alturas | Δa | 0 | 0,3 | + | ||
| Acimut | Z | 179 | 9,4 | |||
| Resultados | º | ' | " | ||
| Altura verdadera meridiana | avm | 63 | 18,8 | ||
| Distancia cenital | z | 26 | 41,2 | - | |
| Declinación meridiana | δ | 12 | 56,9 | + | |
| Latitud observada | lo | 39 | 38,1 | N | |
| incremento latitud | Δl | 0 | 0,1 | S | |
| incremento longitud | ΔL | 0 | 0,1 | E | |
| Longitud observada | Lo | 0 | 11,6 | E |
Aplicaciones probadas para resolver la posición
Celestial
Enlace de información y descarga
Pincha en el título anterior para acceder a más información y a su descarga. Esta es una App de pago, disponible para smartphones y tablets con sistema operativo Android, Iphone e Ipad.
Ejemplo de utilización
Pincha aquí para ver como debes introducir los datos del ejemplo 1 en esta aplicación y los resultados que se obtienen.
AstroNavigation
Enlace de información y descarga
Pincha en el título anterior para acceder a más información y a su descarga. Esta es una aplicación gratuita si no es utilizada para usos comerciales. Se encuentra dentro del paquete Navigation que podéis encontrar en Navigational Algorithms y que Andrés Ruiz ha desarrollado. Solo está disponible para Windows pero está en desarrollo una versión para Android.
Una vez instalado todo el paquete de Navigational Algorithms, ejecutar AstroNavigation.
Ejemplo de utilización
Pincha aquí para ver como introducir los datos del ejemplo 1 en esta aplicación y los resultados que se obtienen.
Celestial Navigator
Enlace de información y descarga
Pincha en el título anterior para acceder a más información y a su descarga.Esta es una aplicación de pago, aunque ha habido versión gratuita, que es con la que se han hecho las pruebas. Disponible para smartphones y tablets con sistema operativo Android.
Ejemplo de utilización
Pincha aquí para ver como introducir los datos del ejemplo 1 en esta aplicación y los resultados que se obtienen.
Vector Solution 2 CoP
Enlace de información y descarga
Pincha en el título anterior para acceder a más información y a su descarga. Esta es una aplicación gratuita si no es utilizada para usos comerciales. Se puede encontrar más información en Navigational Algorithms de Andrés Ruiz.
Ejemplo de utilización
Pincha aquí para ver como introducir los datos del ejemplo 1 en esta aplicación y los resultados que se obtienen.
Otras aplicaciones y utilidades
Además de las aplicación comentadas, existen para diferentes plataformas y dispositivos móviles, utilidades para resolver parcialmente los cálculos de alturas de astros, cálculos intermedios, rectas de altura, etc.
- Utilidades para la Navegación Astronómica. Lealtad, conocido escritor de libros de Navegación Astronómica tiene en su blog, diferentes utilidades para ejecutar en navegadores web: Situación por el Sol, Recta de altura del Sol, Situación observada, entre otras. Además en Playstore de Android se puede encontrar una aplicación de pago Observación de un astro, que permite hacer los cálculos con diferentes tipos de horizontes, diferentes repeticiones de medidas, en este enlace se puede probar en navegador web
- Programas on line de Rodamedia. Sitio Web de Tropelio, otro conocido escritor de libros de Navegación Astronómica. En esta sección tiene diferentes utilidades para navegadores web para resolver rectas de altura
- Sitio web de Henning Umland: A Short Guide to Celestial Navigation. Con abundantes utilidades para la navegación astronómica, entre ellas diversos Javascripts para navegadores web
Para Android
Diferentes aplicaciones para dispositivos Android de Navigational Algorithms. Algunas de pago y otras gratis, tales como Sextant (de pago), Nautical Astronomy, Sight reduction
